Prawo zachowania informacji i biologiczna ewolucja

William Dembski - matematyk, filozof i teolog - to jedna z czołowych postaci teorii inteligentnego projektu. Robert Marks pracuje jako distinguished professor of engineering w Departamencie Inżynierii na Baylor University w Teksasie.

Wspomniany artykuł, zatytułowany „Conservation of Information in Search: Measuring the Cost of Success”, ukazał się we wrześniowym wydaniu IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. ^[1] Artykuł dotyczy obliczania ewolucyjnego i zagadnień związanych z algorytmami ewolucyjnymi. Autorzy rozwijają koncepcję prawa zachowania informacji koniecznej do znajdowania pożądanych rozwiązań w dużej przestrzeni wszystkich możliwych. Analizując rozmaite techniki poszukujące w rodzaju algorytmów genetycznych Dembski i Marks prezentują metodologię pomiaru aktywnej informacji potrzebnej do znalezienia właściwego rozwiązania danego problemu.

Posługując się analogią: pomyśl o grze ciepło-zimno, gdzie ktoś szuka ukrytej nagrody, a ty dostarczasz szukającemu wskazówek „ciepło”, „zimno” w zalezności od tego, czy poszukujący znajduje się bliżej czy dalej od celu. To asystowanie jest właśnie formą informacji pomagającej odnaleźć czy to ukrytą nagrodę czy to rozwiązać jakiś problem. Ta informacja może być oczywiście bardziej lub mniej precyzyjna, tj. może być jej więcej lub mniej. Przykładowo wskazówka „cieplej” niesie ze sobą mniej informacji niż wskazówka „cieplej, teraz cztery kroki w lewo”, co znacznie dokładniej ukierunkowuje poszukiwania. Praca Dembskiego i Marksa jest kolejnym krokiem w dowodzeniu, że informacja wymagana do znalezienia konkretnego rozwiązania w przestrzeni potencjalnych rozwiązań podlega zasadzie, którą określili oni jako zachowanie informacji.

Prawo zachowania informacji stwierdza, że informacja, która musi być wprowadzona do algorytmu przeszukującego, by ten odnalazł cel nie może być mniejsza niż informacja, którą algorytm ten używa w udanym poszukiwaniu celu. Wyobraź sobie, że jesteś na wyspie, na której ukryty jest gdzieś skarb. Wyspa jest tak duża, że losowe jej przeszukiwanie nie daje sensownej nadziei na jego znalezienie. Na szczęście istnieje mapa, która może zaprowadzić cię do skarbu. Tylko skąd ją wziąć? Otóż znajduje się ona gdzieś w wielkiej bibliotece map, z których ogromna większość nie doprowadzi cię nigdy do celu. Jak więc odnaleźć właściwą mapę w tej bibliotece? Prawo zachowania informacji głosi, że informacja konieczna do zlokalizowania mapy nie może być nigdy mniejsza niż informacja konieczna do znalezienia skarbu bezpośrednio. ^[2]

Koncept zachowania informacji wymaga precyzyjnego matematycznego sformułowaniam nad czym pracuje od kilku lat niewielka grupa matematyków i inżynierów zorganizowanych w założonym przez Dembskiego i Marksa Evolutionary Informatics Lab. Wspomniany artykuł jest pierwszą recenzowaną publikacją bezpośrednio analizującą problem. Wynika z niego, że informacja – podobnie jak energia – jest jednostką podległą ścisłym prawom. Podobnie jak maszyny wymagają energii do napędzania ich działania, tak samo strategie poszukiwania celów i rozwiązań wymagają nawigującej informacji koniecznej do ich odnalezienia. Co więcej, podobnie jak maszyny nie mogą generować więcej energii niż im się dostarcza, tak samo strategie poszukiwawcze, lokalizując cele, nie mogą wygenerować więcej informacji niż zostało jej do nich wprowadzone.

Prawo zachowania informacji ma dalekosiężne konsekwencje dla teorii ewolucji. Proces ewolucyjny to nic innego, jak algorytm przeszukujący, który przez losowe przeczesywanie biologicznej konfiguracyjnej przestrzeni znajduje konkretne rozwiązania: genotypy (to jest sekwencje DNA), które wiodą do fenotypów (biomolekuł i planów budowy ciała), które mają lepszą przeżywalność i bardziej wydajną reprodukcję. Prawo zachowania informacji podkreśla, że sukces ewolucyjnego procesu w eksploracji przestrzeni potencjalnych rozwiązań zależy od istniejącej wcześniej informacji. To właśnie ta preegzystująca informacja umożliwia ewolucyjnemu procesowi sukces. W szczególności, ewolucyjny proces nie jest w stanie wygenerowac nowej informacji z niczego. Innymi słowy, aby proces ewolucji znalazł jakieś nowe rozwiązanie w postaci genu, białka, funkcji, czy struktury, wcześniej musi istnieć informacja konieczna do znalezienia takiego rozwiązania. Skąd ona pochodzi? Zwolennicy teorii inteligentnego projektu odpowiedzą, że jej źródłem najpewniej jest projektująca inteligencja, kreacjoniści uściślą, że chodzi o rozumnego Stwórcę. Ewolucjoniści podają różne odpowiedzi: albo że informacja ta rezyduje gdzieś „w środowisku” – cokolwiek by to znaczyło - albo że w ogóle nie jest ona w ewolucyjnym procesie potrzebna, albo że zasady te nie odnoszą się do biologicznej ewolucji, albo że wszystko to jest kreacjonistyczną prowokacją.

Przykładowo zoolog Richard Dawkins w swojej książce Ślepy zegarmistrz ilustrował ewolucję poprzez dobór kumulatywny za pomocą prostego programu (algorytmu genetycznego), stosującego nakierowaną na cel strategię poszukiwawczą (symulacja ta jest zaprogramowana do szukania docelowej frazy METHINKS IT IS LIKE A WEASEL). Zaraz jednak po tym, Dawkins zastrzega: „Przede wszystkim — w każdym pokoleniu podlegającym selektywnej reprodukcji zmutowane sekwencje potomne oceniano na podstawie kryterium ich podobieństwa do odległego idealnego wzorca, jakim było zdanie METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. W życiu tak nie jest. Ewolucja nie ma długoterminowego celu. Nie ma żadnego odległego wzorca, nic ostatecznie doskonałego, co mogłoby odegrać rolę kryterium doboru (...)." ^[3] Dawkins ma oczywiście rację, że jego analogia nie może służyć jako dobra ilustracja ewolucyjnego procesu z racji tego, że nawiguje ona poszukiwania w kierunku wcześniej zdefiniowanego celu lub funkcji. Jednak idzie on za daleko stwierdzając, że w ewolucji nie ma żadnego kryterium doboru, czyli celu. W procesie biologicznej ewolucji cele ustala demografia: jest nimi mianowicie przeżycie i reprodukcja. Ewolucja zatem – pomimo zaprzeczeń Dawkinsa – jest przeszukiwaniem nakierowanym na cel (targeted search). A skoro tak, odnoszą się do niej wszystkie wspomniane zasady wynikające z zachowania informacji. Nade wszystko, aby ewolucyjny proces mógł wygenerować nowe rozwiązanie (gen, białko, funkcję, itp.) najpierw musi istnieć nawigująca informacja konieczna do sterowania ewolucyjnym procesem w znalezieniu takiego rozwiązania. Prawo zachowania informacji wskazuje więc na źródło informacji leżące poza ewolucją, źródło które nadaje procesowi ewolucyjnemu co najmniej tyle informacji, ile jest on w stanie wyrazić. W konsekwencji zasady te stanowią potężny pozytywny argument za inteligentnym projektem i równie mocny negatywny argument przeciwko kreatywnym mocom naturalistystycznej, niekierowanej żadną inteligtencją ewolucji.

Czytelników zainteresowanych matematycznymi szczegółami polecam bezpośrednio omawiany artykuł Dembskiego i Marksa, jak i inne materiały, które znaleźć można na stronach Evolutionary Informatics Lab. Samym zaś autorom gratulujemy publikacji i prosimy o jeszcze.

---------------------------------------------------

Przypisy:

1. Dembski, W. A. and Marks II, R. J. “Conservation of Information in Search: Measuring the Cost of Success”. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics A: Systems and Humans, vol. 39, no 5, September 2009, s. 1051-1061.

2. Ściśle rzecz ujmując to, co jest zachowywane to nie dane wprowadzone do algorytmu przeszukującego i konieczne do znalezienia celu, ale minimum koniecznej do tego informacji. Niewydajne użycie informacji może prowadzić do tego, że więcej informacji jest wprowadzone do przeszukującego algorytmu niż jest faktycznie używane. Zatem zachowanie informacji charakteryzuje informacyjny koszt znalezienia celu, kiedy unika się takich niewydajności.

3. Richard Dawkins (1994) Ślepy zegarmistrz czyli, jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany. Biblioteka Myśli Współczesnej, Państwowy Instytut Wydawniczy: Warszawa, s. 92.